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V1.4 - Comprendre les types de projection

Assemblage de photos

Avant de décrire correctement les types de projections, il nous faut revenir à la notion d'assemblage de photos (le stitching en anglais).

L'assemblage de photos





Sur l'image ci-contre, vous avez une illustration de l'assemblage de photos en mode standard (lorsque l'utilisateur prend des photos en tournant autour de la pupille d'entrée de l'appareil photo). Chaque image se retrouve à une certaine coordonnée sphérique (yaw, pitch, roll) et lorsqu'elle est projetée sur la sphère élémentaire, elle doit correspondre parfaitement à ses voisines. Assembler un panorama revient à trouver la position de chacune des images sur cette sphère élémentaire.

Le résultat de l'assemblage sera alors la texture qui se trouve sur cette sphère. Elle peut couvrir toute la sphère dans le cas de panorama de 360° x 180°, ou ne couvrir qu'une partie de la sphère.

Différentes vues de la texture sur la sphère unité

Note :
Nous supposons ici que les assemblages de photos effectués sont basé sur un modèle où l'appareil photo tourne autour de sa pupille d'entrée comme illustré sur l'image ci-dessus. Il existe d'autres types d'assemblages qui seront bientôt supportés dans Autopano Pro. Le plus courant est l'assemblage orthogonal ou orthographique. Toutes les images sont prises orthogonalement à un même plan, au lieu que l'appareil photo tourne autour d'un centre, il se déplace en pointant toujours dans la même direction. C'est ce qui se passe lorsqu'on fait un scan d'un A3 avec un scanner A4, on se retrouve avec 4, 5 fichiers images qui s'assemblent avec ce mode. C'est aussi le cas lorsqu'on prend en photo des façades d'une rue et en se déplaçant en suivant cette rue.

La projection

Les modes de projections correspondent à ce qu'on va faire de cette texture qui se trouve sur cette sphère unité. Si on la projette sur un plan, on va parler de projection rectilinéaire ou planaire, si on la projette sur un cylindre, c'est du cylindrique, et si on utilise directement la texture de la sphère unité, c'est du sphérique.

Reprojection planaire
  • Mode Rectilinéaire ( nommée aussi projection plane ou planaire )

Chaque pixel de la sphère est replaqué sur un plan tangent à la sphère. Cela pose tout de suite deux contraintes. Seulement une moitié de la sphère peut être projetée ainsi, cela correspond aux pixels orientés vers le plan. Deuxième soucis, lorsque les pixels arrivent vers les limites de la sphère (quasiment parallèle au plan), qui vont être énormément zoomés sur le plan lui-même. C'est effectivement ce qu'on constate lorsqu'on utilise une projection plane avec des grands champs de vision (> 150° horizontallement par exemple).


Reprojection cylindrique
  • Mode Cylindrique ( projection cylindrique ) :

Ici, chaque pixel de la sphère est projeté sur un cylindre entourant la sphère unitée. Il n'y a pas de soucis sauf lorsqu'on se rapproche des pôles. Le même phénomène qu'avec la projection plane se produit, les pixels prochent des pôles sont zoomés.


Texture sphérique
  • Mode Sphérique ( aussi appellé équirectangulaire ) :

Dans ce mode, il n'y a rien à faire en fait. La texture est simplement réutilisée et sauvegardée dans un repère qui correspond aux coordonnées longitutes / latitudes. Ainsi un 360° x 180° aura exactement un rapport largeur / hauteur qui vaut 360/180 = 2. La taille en pixels de la hauteur et largeur est proportionnelle aux angles de champs de vision.


En pratique

  • Proj0 mercator.png Projection Mercator
    • Avantages : on peut aller jusqu'à 360° (horizontalement). Effet d'étirement ver le haut et le bas d'image est atténué par apport à la projection sphérique.
    • Inconvénients : les droites parallèles à l'horizon (bordures de trottoir, haut des immeubles) sont toujours plus ou moins courbées. L'angle vertical est limité, il faut impérativement qu'il soit inférieur à 160° car l'étirement commence à déformer le haut et le bas de l'image de manière inesthétique dès qu'on dépasse 55° au dessus ou au dessous de la ligne d'horizon.
  • Proj0 plan.png Projection plane ou rectilinéaire
    • Avantages : toujours un bon choix quand l'angle de vue est faible, recommandé pour les photos d'architecture puisque c'est le seul mode qui ne courbe aucune ligne droite (avec les deux autres modes, les bordures de trottoirs et le haut des immeubles seront toujours plus ou moins courbés.)
    • Inconvénients : ce mode ne peut être utilisé que si l'angle de vue est inférieur à 180° selon la diagonale de l'image, la pratique prouve qu'au delà de 90° l'étirement de l'image est déjà visible le long des bords et encore plus dans les coins. Au delà de 120°, le résultat n'est plus du tout acceptable, entre autres raisons parce que l'étirement de l'image cause une perte de netteté désagréable.
  • Proj0 cylindre.png Projection cylindrique
    • Avantages : on peut aller jusqu'à 360° (horizontalement).
    • Inconvénients : les droites parallèles à l'horizon (bordures de trottoir, haut des immeubles) sont toujours plus ou moins courbées. L'angle vertical est limité, il faut impérativement qu'il soit inférieur à 160° mais l'étirement commence à déformer le haut et le bas de l'image de manière inesthétique dès qu'on dépasse 45° au dessus ou au dessous de la ligne d'horizon.
  • Proj0 sphere.png Projection sphérique ou équirectangulaire
    • Avantages : c'est le choix par défaut parce qu'il autorise l'assemblage de tous les panoramas.
    • Inconvénients : Pour l'affichage direct (sans viewer) d'un panorama à l'écran et pour l'impression il faut s'assurer que la courbure des droites parallèles à l'horizon reste acceptable (il n'y a pas de règle, vous êtes le seul juge). Quand l'angle de vue vertical est important l'effet d'étirement du haut de l'image (près du zenith) et du bas de l'image (près du nadir) varie de l'inhabituel au très inhabituel.

En reprenant l'exemple ci-dessus, voici une illustration de ce que peuvent donner les trois modes de projection :

Rectilinéaire
Cylindrique
Sphérique



Cylindrique horizontal

‎ Les modes de projection peuvent dépendre de l'orientation du panorama, c'est le cas pour le sphérique et le cylindrique, mais pas pour la projection rectilinéaire qui ne dépend pas de l'orientation du panorama. En regardant le schéma expliquant la projection cylindrique, on constate que l'axe du cylindre est en fait supposé vertical et c'est effectivement implicitement ce que l'on veut. Pourtant, il existe autant de types de cylindres que d'axes possible : avec un axe horizontal par exemple. Le visuel du panorama résultant en sera profondément changé.

Manuel-projection-cylindric-h.jpg



De gauche à droite, projection sphérique, cylindrique, rectilinéaire. Puis rotation 90° et cylindrique, rotation 90° et rectilinéaire.
On constate que les différences entre le mode cylindrique et rectilinéaire sont très faibles. C'est normal, l'étendue du panorama en horizontal est très faible, donc le cylindrique est quasiment un rectilinéaire. Par contre la vue change énormément entre le sphérique et les deux autres modes.

Les deux affichages suivant correspondent au visuel qu'on obtient en tournant le panorama avant de changer le mode de projection. Le fait de tourner le panorama revient à mettre le cylindre de projection dans l'autre axe, c'est du cylindrique horizontal. On constate tout de suite la différence entre le cylindrique vertical et le cylindrique horizontal. Par contre, aucune différence entre le deux rectilinéaire et c'est normal. C'est exactement la même chose car une rotation ne change pas la projection rectilinéaire.

Note : Attention, lorsqu'on travaille avec ce genre de sujet très haut, veillez à bien placer le point de vue (ici il correspond à la base de la tour : au croisement des deux lignes grisées).


Sphérique horizontal

Tout comme le cylindrique, le sphérique dépend de l'orientation du panorama. En général, pourtant on souhaite pour cette projection que les verticales restent bien verticales car cela donne les plus belles vues. Pour certaines prises de vue, utiliser un autre axe que l'axe sphérique peut être un vrai outil de créativité.


Manuel-projection-axis-1.jpg

Ci-contre, ces trois vues en sphérique du même panorama 360°x180° donnent des visuels très différents.

Celui-ci est le sphérique standard avec l'axe parfaitement vertical aligné sur la cathédrale.

Manuel-projection-axis-2.jpg

Cette vue correspond à sphérique où l'axe vertical ne correspond pas vraiment à la verticale en réalité.
C'est un défaut que l'on voit souvent dans les panoramas 360° : l'horizon fait une vague comme une courbe sinusoïdale (ou comme un ~).

Manuel-projection-axis-3.jpg

Cette vue est un sphérique horizontal où l'axe de la sphère correspond à une ligne horizontale dans la réalité.
Le potentiel créatif de ce type de projection est vraiment intéressant.